AutoRegression Analysis (AR) Skrevet av Paul Bourke Kreditt for kildekode: Alex Sergejew, Nick Hawthorn, Rainer Hegger. November 1998 Innledning En autoregressiv modell (AR) er også kjent i filterdesignindustrien som et uendelig impulsresponsfilter (IIR) eller et allpolet filter, og er noen ganger kjent som en maksimal entropimodell i fysikkapplikasjoner. Det er minne eller tilbakemelding, og systemet kan derfor generere intern dynamikk. Definisjonen som vil bli brukt her er som følger hvor en jeg er autoregresjonskoeffisientene, x t er serien som undersøkes, og N er rekkefølgen (lengden) av filteret som generelt er mye mindre enn lengden av serien. Støybegrepet eller resten, epsilon i det ovennevnte, antas nesten alltid å være Gaussisk hvit støy. Verbalt, nåværende term av serien kan estimeres med en lineær vektet sum av tidligere vilkår i serien. Vektene er autoregresjonskoeffisientene. Problemet med AR-analyse er å utlede de beste verdiene for en jeg ga en serie x t. De fleste metodene antar serien x t er lineær og stasjonær. Ved konvensjon antas serien x t å være null-middel, om ikke dette er bare et annet uttrykk a 0 foran summasjonen i ligningen ovenfor. Det finnes en rekke teknikker for beregning av AR-koeffisienter. De to hovedkategorier er minst firkanter og Burg-metoden. Innenfor hver av disse er det noen få varianter, den mest vanlige minste kvadratmetoden er basert på Yule-Walker-ligningene. MatLab har et bredt spekter av støttede teknikker, bemerk at når man sammenligner algoritmer fra forskjellige kilder, er det to vanlige variasjoner, først er hvorvidt middelet er fjernet fra serien, den andre er tegnet på koeffisientene returnert (dette avhenger av definisjon og er løst ved ganske enkelt å invertere tegnet på alle koeffisientene). Den vanligste metoden for å utlede koeffisientene innebærer å multiplisere definisjonen ovenfor med x t-d. tar forventningsverdiene og normaliseringen (se Box og Jenkins, 1976) gir et sett lineære ligninger som kalles Yule-Walker-ligningene som kan skrives i matriseform som hvor d er autokorrelasjonskoeffisienten ved forsinkelse d. Merk: diagonalen er r 0 1. Følgende eksempel presenteres med litt detaljnivå for å tillate replikering og sammenligning av resultatene med andre pakker. Dataene er 1000 prøver fra en sum av 4 sinusoider og er gitt her. Dataene ser ut som dette Selv om det ikke er særlig nyttig, gir en ARR-analyse en koeffisient på 0,941872, dette er ikke helt overraskende som det står at ved å bare se på et begrep i serien, er neste sikt i serien trolig nesten den samme, dvs.: x t1 0.941872 xt Følgende tabell gir koeffisientene for en rekke modellordrer for eksemplet ovenfor. Etter hvert som ordren øker, vil estimatene generelt forbedres (dette kan ikke nødvendigvis være så for støyende data ved bruk av store AR-ordrer). Det er ofte nyttig å plotte RMS-feilen mellom serien estimert av AR-koeffisientene og den faktiske serien. Et eksempel på det ovennevnte tilfellet er vist nedenfor. Som det er typisk i AR-analyse, faller RMS-feilen bort veldig raskt og utløper deretter. Spesielle tilfeller RMS-feilen forblir konstant ettersom AR-ordren er økt. De fleste AR-rutiner feiler i dette tilfellet, selv om løsningen er rettferdig (en 1 1, ellers a i 0). En enestående matrise resulterer i den minste kvadraterformuleringen. Kanskje den beste måten å teste kode på for å beregne AR-koeffisienter, er å generere kunstige serier med kjente koeffisienter, og kontroller at AR-beregningen gir de samme resultatene. For eksempel kan man generere serien AR analyse ved hjelp av en grad på 5, bør gi de samme koeffisientene som de som brukes til å generere serien. Dataene for denne serien er tilgjengelig her og er illustrert nedenfor: Denne test saken er i orden 7, koeffisientene er: Råserien kan bli funnet her og dataene er plottet nedenfor. Dette testfallet er av ordre 2, koeffisientene er: a 1 1,02, en 2 -0,53, Råserien kan bli funnet her og dataene er plottet nedenfor. Velge modellens rekkefølge Det er ingen enkel måte å bestemme riktig modellbestilling på. Når man øker rekkefølgen av modellen, reduseres den røde gjennomsnittlige kvadratiske RMS-feilen raskt raskt til noen rekkefølge og deretter langsommere. En ordre rett etter det punktet som RMS-feilen flater ut er vanligvis en passende ordre. Det finnes flere formelle teknikker for valg av modellordre, hvorav de vanligste er Akaike Information Criterion. Kildekode Kildekode for beregning av AR koeffisienter er tilgjengelig her. To algoritmer er tilgjengelige, minst kvadratmetoden og Burg Maximum Entropy-metoden. En modifisert versjon (burg. c) av Burg-metoden (C style zero index arrays) bidratt av Paul Sanders. Koden utfører simuleringen av tidsserier med autoregressive fraksjonalt integrerte glidende gjennomsnittlige (ARFIMA) modeller som generaliserer ARIMA (autoregressive integrert glidende gjennomsnitt ) og ARMA autoregressive glidende gjennomsnittlige modeller. ARFIMA-modeller tillater ikke-heltallverdier av differenseringsparameteren og er nyttige i modellering av tidsserier med langt minne. Koden simulerer vanligvis en ARFIMA (p, d, q) modell hvor d er differensieringen. Det beregner Tillson glidende gjennomsnitt. Brukeren er i stand til å endre parametrene som utjevningsfeier og volumfaktor Implementering av Moving Average filter. Det bevegelige gjennomsnittlige filteret virker ved å beregne et antall punkter fra inngangssignalet for å produsere hvert punkt i utgangssignalet. I ligningsform er dette skrevet: Denne filen inneholder tre m-filer som anslår porteføljen Value at Risk (VaR) av sammensatt av to aksjekurser ved å bruke eksponentielt vektet flytende gjennomsnitt. Hovedfunksjonen er ewmaestimatevar. For å estimere VaR bør du bruke dette. Veldig effektivt bevegelige gjennomsnittsfilter implementert ved bruk av konvolusjon. Smoothed Data movave (Datavektor, gjennomsnittlig vindustørrelse i prøver) Se også: slidefilter. m av samme forfatter Flytende gjennomsnittsfilter implementert ved hjelp av en quotSliding Sumquot-teknikk. Relativt effektiv. Smoothed Data slidefilter (Data Vector, Glidende Intervalllengde i Prøver) Se også: movave. m CHEAPHLOCPLOT Et gratis høyt lav-åpen-lukket (og volum og glidende gjennomsnitt) plott for å svare på en CSSM-tråd (quotSubject: på bruk av Matlab til plott lager chartsquot). En bevegelig gjennomsnittlig implementering ved hjelp av innbyggingsfilter, som er veldig rask. For vektorer beregner Y RUNMEAN (X, M) et løpende middel (også kjent som glidende gjennomsnitt) på elementene i vektoren X. Den bruker et vindu med 2M1 datapoints. M et positivt heltall som definerer (halv) størrelsen på vinduet. I pseudokode: Y (i). Denne koden beregner eksponentielt vektet Flytende Gjennomsnittlig Standardavvik Eksponensielt vektet glidende gjennomsnittlig (EWMA) standardavvik gjelder ulike vekter til forskjellige avkastninger. Nyere avkastning har større vekt på. Når det gjelder atferd, er dette et alternativ til filteret () for en bevegelig gjennomsnittskjerne, bortsett fra at den er raskere. Hastigheten er ikke avhengig av filterlengden. Koden bruker en variant av cumsum-tricket, men ikke kvoten. Enkel VaR-kalkulator gir: - Evaluering av avkastningsfordeling av enkeltkapital eller portefølje av eiendeler - Volatilitetsprognoser ved hjelp av flytende gjennomsnittlig og eksponentiell algoritme - Verdi ved risiko for enkelt aktiva. Denne m-filen implementerer et M-punkt glidende gjennomsnittssystem. Ligningen er: y (n) (x (n) x (n-1). X (n-M)) M M er rekkefølgen på M-punkt glidende gjennomsnittssystem. Syntaks: ympointaverage (input, order) Argumentet. Denne funksjonen beregnes på (Xi, Yi) ukjente steder IDW (wlt0) eller SMA (w0) spådommer ved hjelp av r1 nabolagetype (n: antall poeng r: radius) og r2 nabolagsstørrelse fra Vc målte verdier ved (Xc, Yc ) steder. Instruksjoner: 1. Gi symbolet på aksjen. 2. Gi dagens dato i det spesifikke formatet (måneder-døgn). 3. GET DATA-knappen henter dataene fra Yahoo-serveren. 4. Velg antall dager du vil undersøke. 5. Målet med denne casestudien er å vise hvordan MATLAB og ulike verktøykasser kan brukes sammen for å løse et bildeproblem. Det spesifikke problemet som vises her er et vitenskapseksperiment. Gitt en pendel, måle tyngdekraften. Matematikken er godt definert. Veibeskrivelse for å kjøre filen. 1. Unzip filen quotTradingStrat. zipquot slik at du får mappen quotTradingStratquot. 2. Angi arbeidskatalogen som quotTradingStrat gt CSVquot (CSV-mappen holder kommaet. FASTRMS Øyeblikkelig rot-middel-firkantet (RMS) effekt via konvolusjon. FASTRMS (X), når X er en vektor, er den tidsvarierende RMS-effekten av X, beregnet ved hjelp av et 5-punkts rektangulært vindu sentrert på hvert punkt i signalet. Utgangen er. Dette er filene og noen av dataene som jeg brukte i mitt siste webinar på Algorithmic Trading. Data er forkortet for størrelse Årsaker: Inkludert er: MARISA Nærmeste nabomodell Trafikkstoppskode en illustrasjon av. INDICATORS er et teknisk analyseverktøy som beregner ulike tekniske indikatorer. Teknisk analyse er prognosen for fremtidige økonomiske prisbevegelser basert på en undersøkelse av tidligere prisbevegelser. tekniske indikatorer krever på. kopi Copyright 2000-2015 Source Code Online. Gratis kildekode og skript nedlastinger. Alle filer og gratis nedlastinger er opphavsrett til deres respektive eiere. Vi gir ikke noe hacket, sprukket , ulovlig, piratkopiert versjon av skript, koder, nedlastinger av komponenter. Alle filer lastes ned fra utgiverens nettside, filserver eller nedlastingsspeil. Alltid Virus sjekke filer lastet ned fra nettet spesielt zip, rar, exe, prøveversjon, fullversjoner etc. Last ned koblinger fra rapidshare, innskuddsfiler, megaupload etc ikke published. Introduction to ARIMA: nonseasonal modeller ARIMA (p, d, q) ARIMA-modeller er i teorien den mest generelle klassen av modeller for å prognose en tidsserie som kan gjøres for å være 8220stationary8221 ved differensiering (om nødvendig), kanskje i forbindelse med ikke-lineære transformasjoner som logging eller deflatering (om nødvendig). En tilfeldig variabel som er en tidsserie er stasjonær hvis dens statistiske egenskaper er konstante over tid. En stasjonær serie har ingen trend, dens variasjoner rundt sin gjennomsnitt har en konstant amplitude, og den svinger på en konsistent måte. det vil si at kortsiktige tilfeldige tidsmønstre alltid ser like ut i statistisk forstand. Den sistnevnte tilstanden betyr at dets autokorrelasjoner (korrelasjoner med sine egne tidligere avvik fra gjennomsnittet) forblir konstante over tid, eller tilsvarende, at dets effektspektrum forblir konstant over tid. En tilfeldig variabel av dette skjemaet kan ses som en kombinasjon av signal og støy, og signalet (hvis det er tydelig) kan være et mønster av rask eller saksom gjennomsnittlig reversering eller sinusformet svingning eller rask veksling i skiltet , og det kan også ha en sesongbestemt komponent. En ARIMA-modell kan ses som en 8220filter8221 som forsøker å skille signalet fra støyen, og signalet blir deretter ekstrapolert inn i fremtiden for å oppnå prognoser. ARIMA-prognose-ligningen for en stasjonær tidsserie er en lineær (dvs. regresjonstype) ekvation hvor prediktorene består av lag av de avhengige variable ogor lagene av prognosefeilene. Det er: Forutsigbar verdi for Y en konstant og en vektet sum av en eller flere nylige verdier av Y og eller en vektet sum av en eller flere nylige verdier av feilene. Hvis prediktorene kun består av forsinkede verdier av Y. Det er en ren autoregressiv (8220self-regressed8221) modell, som bare er et spesielt tilfelle av en regresjonsmodell, og som kunne være utstyrt med standard regresjonsprogramvare. For eksempel er en førsteordens autoregressiv (8220AR (1) 8221) modell for Y en enkel regresjonsmodell der den uavhengige variabelen bare er Y forsinket med en periode (LAG (Y, 1) i Statgraphics eller YLAG1 i RegressIt). Hvis noen av prediktorene er lags av feilene, er en ARIMA-modell det IKKE en lineær regresjonsmodell, fordi det ikke er mulig å spesifisere 8220last period8217s error8221 som en uavhengig variabel: feilene må beregnes fra tid til annen når modellen er montert på dataene. Fra et teknisk synspunkt er problemet med å bruke forsinkede feil som prediktorer at modellen8217s spådommer ikke er lineære funksjoner av koeffisientene. selv om de er lineære funksjoner av tidligere data. Så koeffisienter i ARIMA-modeller som inkluderer forsinkede feil må estimeres ved ikke-lineære optimaliseringsmetoder (8220hill-klatring8221) i stedet for bare å løse et system av ligninger. Akronymet ARIMA står for Auto-Regressive Integrated Moving Average. Lags av den stationære serien i prognosekvotasjonen kalles kvotoregressivequot-termer. Lags av prognosefeilene kalles quotmoving averagequot vilkår, og en tidsserie som må differensieres for å bli stillestående, sies å være en quotintegratedquot-versjon av en stasjonær serie. Tilfeldige gange og tilfeldige trendmodeller, autoregressive modeller og eksponentielle utjevningsmodeller er alle spesielle tilfeller av ARIMA-modeller. En nonseasonal ARIMA-modell er klassifisert som en quotARIMA (p, d, q) kvotemodell hvor: p er antall autoregressive termer, d er antall ikke-sekundære forskjeller som trengs for stasjonar, og q er antall forsinkede prognosefeil i prediksjonsligningen. Forutsigelsesligningen er konstruert som følger. Først, la y betegne den d forskjellen på Y. Det betyr: Merk at den andre forskjellen på Y (d2-saken) ikke er forskjellen fra 2 perioder siden. Snarere er det den første forskjellen-av-første forskjellen. som er den diskrete analogen til et andre derivat, det vil si den lokale akselerasjonen av serien i stedet for sin lokale trend. Når det gjelder y. Den generelle prognosekvasjonen er: Her er de bevegelige gjennomsnittsparametrene (9528217s) definert slik at deres tegn er negative i ligningen, etter konvensjonen innført av Box og Jenkins. Noen forfattere og programvare (inkludert R programmeringsspråket) definerer dem slik at de har pluss tegn i stedet. Når faktiske tall er koblet til ligningen, er det ingen tvetydighet, men det er viktig å vite hvilken konvensjon programvaren bruker når du leser utgangen. Ofte er parametrene benevnt der av AR (1), AR (2), 8230 og MA (1), MA (2), 8230 etc. For å identifisere den aktuelle ARIMA modellen for Y. begynner du ved å bestemme differensordren (d) trenger å stasjonærisere serien og fjerne bruttoegenskapene til sesongmessighet, kanskje i forbindelse med en variansstabiliserende transformasjon som logging eller deflating. Hvis du stopper på dette punktet og forutsier at den forskjellige serien er konstant, har du bare montert en tilfeldig tur eller tilfeldig trendmodell. Den stasjonære serien kan imidlertid fortsatt ha autokorrelerte feil, noe som tyder på at noen antall AR-termer (p 8805 1) og eller noen nummer MA-termer (q 8805 1) også er nødvendig i prognosekvasjonen. Prosessen med å bestemme verdiene p, d og q som er best for en gitt tidsserie, vil bli diskutert i senere avsnitt av notatene (hvis koblinger er øverst på denne siden), men en forhåndsvisning av noen av typene av nonseasonal ARIMA-modeller som ofte oppstår, er gitt nedenfor. ARIMA (1,0,0) førstegangs autoregressiv modell: Hvis serien er stasjonær og autokorrelert, kan den kanskje forutsies som et flertall av sin egen tidligere verdi, pluss en konstant. Forutsigelsesligningen i dette tilfellet er 8230 som er Y regressert i seg selv forsinket med en periode. Dette er en 8220ARIMA (1,0,0) constant8221 modell. Hvis gjennomsnittet av Y er null, vil ikke det konstante begrepet bli inkludert. Hvis hellingskoeffisienten 981 1 er positiv og mindre enn 1 i størrelsesorden (den må være mindre enn 1 i størrelsesorden dersom Y er stasjonær), beskriver modellen gjennomsnittsreferanseadferd hvor neste periode8217s verdi skal anslås å være 981 1 ganger som langt unna gjennomsnittet som denne perioden8217s verdi. Hvis 981 1 er negativ, forutser det middelreferanseadferd med skifting av tegn, dvs. det forutsier også at Y vil være under gjennomsnittlig neste periode hvis den er over gjennomsnittet denne perioden. I en andre-ordregivende autoregressiv modell (ARIMA (2,0,0)), ville det være et Y t-2 begrep til høyre også, og så videre. Avhengig av tegnene og størrelsene på koeffisientene, kunne en ARIMA (2,0,0) modell beskrive et system hvis gjennomsnitts reversering foregår i sinusformet oscillerende mote, som bevegelse av en masse på en fjær som er utsatt for tilfeldige støt . ARIMA (0,1,0) tilfeldig tur: Hvis serien Y ikke er stasjonær, er den enkleste modellen for den en tilfeldig turmodell, som kan betraktes som et begrensende tilfelle av en AR (1) modell der autoregressive koeffisienten er lik 1, det vil si en serie med uendelig sakte gjennomsnittlig reversering. Forutsigelsesligningen for denne modellen kan skrives som: hvor den konstante sikt er den gjennomsnittlige perioden til periode-endringen (dvs. den langsiktige driften) i Y. Denne modellen kan monteres som en ikke-avskjæringsregresjonsmodell der Første forskjell på Y er den avhengige variabelen. Siden den inneholder (bare) en ikke-soneforskjell og en konstant periode, er den klassifisert som en quotARIMA (0,1,0) modell med constant. quot. Den tilfeldig-walk-uten-drift-modellen ville være en ARIMA (0,1, 0) modell uten konstant ARIMA (1,1,0) forskjellig førsteordens autoregressiv modell: Hvis feilene i en tilfeldig turmodell er autokorrelert, kan problemet løses ved å legge til et lag av den avhengige variabelen til prediksjonsligningen - - dvs ved å regresse den første forskjellen på Y i seg selv forsinket med en periode. Dette vil gi følgende prediksjonsligning: som kan omarrangeres til Dette er en førsteordens autoregressiv modell med en rekkefølge av ikke-soneforskjeller og en konstant term, dvs. en ARIMA (1,1,0) modell. ARIMA (0,1,1) uten konstant enkel eksponensiell utjevning: En annen strategi for korrigering av autokorrelerte feil i en tilfeldig gangmodell er foreslått av den enkle eksponensielle utjevningsmodellen. Husk at for noen ikke-stationære tidsserier (for eksempel de som viser støyende svingninger rundt et sakte varierende gjennomsnitt), utfører ikke den tilfeldige turmodellen så vel som et glidende gjennomsnittsverdier av tidligere verdier. Med andre ord, i stedet for å ta den nyeste observasjonen som prognosen for neste observasjon, er det bedre å bruke et gjennomsnitt av de siste observasjonene for å filtrere ut støy og mer nøyaktig anslå det lokale gjennomsnittet. Den enkle eksponensielle utjevningsmodellen bruker et eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt av tidligere verdier for å oppnå denne effekten. Forutsigelsesligningen for den enkle eksponensielle utjevningsmodellen kan skrives i en rekke matematisk ekvivalente former. hvorav den ene er den såkalte 8220error correction8221 skjemaet, der den forrige prognosen er justert i retning av feilen den gjorde: Fordi e t-1 Y t-1 - 374 t-1 per definisjon kan dette omskrives som : som er en ARIMA (0,1,1) - out-konstant prognosekvasjon med 952 1 1 - 945. Dette betyr at du kan passe en enkel eksponensiell utjevning ved å angi den som en ARIMA (0,1,1) modell uten konstant, og den estimerte MA (1) - koeffisienten tilsvarer 1-minus-alfa i SES-formelen. Husk at i SES-modellen er gjennomsnittsalderen for dataene i 1-periode fremover prognosene 1 945. Det betyr at de vil ha en tendens til å ligge bak trender eller vendepunkter med ca 1 945 perioder. Det følger at gjennomsnittlig alder av dataene i 1-periode fremover prognosene for en ARIMA (0,1,1) uten konstant modell er 1 (1 - 952 1). For eksempel, hvis 952 1 0,8 er gjennomsnittsalderen 5. Når 952 1 nærmer seg 1, blir ARIMA (0,1,1) uten konstant modell et veldig langsiktig glidende gjennomsnitt og som 952 1 nærmer seg 0 blir det en tilfeldig tur uten drivmodell. What8217s den beste måten å korrigere for autokorrelasjon: legge til AR-vilkår eller legge til MA-vilkår I de to foregående modellene ble problemet med autokorrelerte feil i en tilfeldig turmodell løst på to forskjellige måter: ved å legge til en forsinket verdi av differensierte serier til ligningen eller legge til en forsinket verdi av prognosen feil. Hvilken tilnærming er best En tommelfingerregel for denne situasjonen, som vil bli nærmere omtalt senere, er at positiv autokorrelasjon vanligvis behandles best ved å legge til et AR-uttrykk for modellen og negativ autokorrelasjon vanligvis behandles best ved å legge til en MA term. I forretnings - og økonomiske tidsserier oppstår negativ autokorrelasjon ofte som en artefakt av differensiering. (Generelt reduserer differensiering positiv autokorrelasjon og kan til og med føre til en bryter fra positiv til negativ autokorrelasjon.) Så, ARIMA (0,1,1) modellen, der differensiering er ledsaget av en MA-term, brukes hyppigere enn en ARIMA (1,1,0) modell. ARIMA (0,1,1) med konstant enkel eksponensiell utjevning med vekst: Ved å implementere SES-modellen som en ARIMA-modell, får du faktisk en viss fleksibilitet. Først og fremst er estimert MA (1) - koeffisient tillatt å være negativ. Dette tilsvarer en utjevningsfaktor som er større enn 1 i en SES-modell, som vanligvis ikke er tillatt i SES-modellprosedyren. For det andre har du muligheten til å inkludere en konstant periode i ARIMA-modellen hvis du ønsker det, for å estimere en gjennomsnittlig ikke-null trend. ARIMA-modellen (0,1,1) med konstant har prediksjonsligningen: Forventningene for en periode fremover fra denne modellen er kvalitativt lik SES-modellen, bortsett fra at bane av de langsiktige prognosene vanligvis er en skrånende linje (hvis skråning er lik mu) i stedet for en horisontal linje. ARIMA (0,2,1) eller (0,2,2) uten konstant lineær eksponensiell utjevning: Linjære eksponentielle utjevningsmodeller er ARIMA-modeller som bruker to ikke-soneforskjeller i sammenheng med MA-termer. Den andre forskjellen i en serie Y er ikke bare forskjellen mellom Y og seg selv forsinket av to perioder, men det er den første forskjellen i den første forskjellen - dvs. Y-endringen i Y i periode t. Således er den andre forskjellen på Y ved periode t lik (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. En annen forskjell på en diskret funksjon er analog med et andre derivat av en kontinuerlig funksjon: den måler kvoteringsberegningsquot eller kvoturvitaquot i funksjonen på et gitt tidspunkt. ARIMA-modellen (0,2,2) uten konstant forutser at den andre forskjellen i serien er lik en lineær funksjon av de to siste prognosefeilene: som kan omarrangeres som: hvor 952 1 og 952 2 er MA (1) og MA (2) koeffisienter. Dette er en generell lineær eksponensiell utjevningsmodell. i hovedsak det samme som Holt8217s modell, og Brown8217s modell er et spesielt tilfelle. Den bruker eksponensielt vektede glidende gjennomsnitt for å anslå både et lokalt nivå og en lokal trend i serien. De langsiktige prognosene fra denne modellen konvergerer til en rett linje hvis skråning avhenger av den gjennomsnittlige trenden observert mot slutten av serien. ARIMA (1,1,2) uten konstant fuktet trend lineær eksponensiell utjevning. Denne modellen er illustrert i de tilhørende lysbildene på ARIMA-modellene. Den ekstrapolerer den lokale trenden i slutten av serien, men flater ut på lengre prognoshorisonter for å introdusere et konservatismedokument, en praksis som har empirisk støtte. Se artikkelen om hvorfor Damped Trend worksquot av Gardner og McKenzie og quotgolden Rulequot-artikkelen av Armstrong et al. for detaljer. Det er generelt tilrådelig å holde fast i modeller der minst en av p og q ikke er større enn 1, dvs. ikke prøv å passe på en modell som ARIMA (2,1,2), da dette sannsynligvis vil føre til overfitting og kvadrat-faktorquot problemer som er omtalt nærmere i notatene om den matematiske strukturen til ARIMA-modellene. Implementering av regneark: ARIMA-modeller som de som er beskrevet ovenfor, er enkle å implementere på et regneark. Forutsigelsesligningen er bare en lineær ligning som refererer til tidligere verdier av originale tidsserier og tidligere verdier av feilene. Dermed kan du sette opp et ARIMA prognose regneark ved å lagre dataene i kolonne A, prognoseformelen i kolonne B, og feilene (data minus prognoser) i kolonne C. Forutsigelsesformelen i en typisk celle i kolonne B ville ganske enkelt være et lineært uttrykk som refererer til verdier i forrige rader av kolonner A og C, multiplisert med de relevante AR - eller MA-koeffisientene lagret i celler andre steder på regnearket.
No comments:
Post a Comment